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| 关于浮点数的存储 [转] | 2006-09-06 00:02:42 |
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今天比赛正好有关浮点数IEEE 754标准的这么一题，哈哈，这种BT的关于编码的题一向是我的最爱之一
虽然以前在《编码的奥秘》里看到过这个这个标准，不过太久了，记不大清了，还是从baidu上弄来这么一段文字
通常complier都会用IEEE 754/854的规定来定义float and double
但是也有例外,但应该大部份都是遵循这规定
float 通常用 32 bits表示,double通常用 64 bits
是因为IEEE(International Electric and Electronic engineering)754/854的关系
首先要先介绍IEEE的格式:
float和double(差别在M字段的长度)其格式为下:
1bits 8bits 23bits(double为 55bits)
S EEEEEEEE MMMMMMMMMMMM........MMMMMM
S: sign bit,代表正负号 0为正,1为负
E: exponent,代表该数的指数字段,使用ex-128 code(ps.1) 范围为 -127~126 (-128,和127为underflow和overflow)
M: Mantissa,代表该数的值,这里注意IEEE 754/854除了规定必须将小数正规化外(ps.2)还必须将正规化的部份最前面的1省略 ex: 原本是 1.111000100000本来mantissa应该记成
1111000100000....可是在IEEE 754/854中则明定必须将前面的1省略所以mantissa字段的值就变成 111000100000.......
ps.1 Excess-code(超码表示法):顾名思义就是把0超过该表示法规定的值的码
ex:ex-3码,那在ex-3码中的3就是十进制的0,5就是十进制的2,算法就是
(将你的值 - 超码的值) = 超码表示法的值,以ex-3码为例 (5 - 3) =2,(3 - 3 ) = 0
ps.2 小数正规化:我们在储存小数时,IEEE 754/854规定必须将数字化成正规化
何谓正规化呢?我们在平常用的科学记号法,如 pi = 3.1415926, e = 2.71828
而正规化呢?就是把小数化成 1<小数 <2 之间的数字在转换成二进制最后变成
1.xxxxx * 2^exp, 这就是小数正规化
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